Question

【题目】中国航天科技集团2020年1月17日在北京举行中国航天科技活动蓝皮书（2019年）》发布会记者获悉，嫦娥五号”探测器拟于2020年发射，实施首次月球采样返回。如图所示，假设运载火箭先将“嫦娥五号”月球探测器成功送入太空，由地月转移轨道进入半径为r1=100km的环月圆轨道I后成功变轨到近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ，再从15km高度降至近月圆轨道Ⅲ，最后成功实现登月。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m的质点到质量为M的均匀物体中心的距离为r时，其引力势能表达式为（式中G为引力常量）。已知月球质量为M0，月球半径为R，发射的“嫦娥五号”探测器质量为m0，则下列关于“嫦娥五号”登月过程的说法正确的是（　　）

A.“嫦娥五号”探测器在轨道I上运行的动能小于在轨道Ⅲ上运行的动能

B.“嫦娥五号”探测器在轨道Ⅲ上运行时的机械能等于在轨道I上运行时的机械能

C.“嫦娥五号探测器从轨道I上变轨到轨道Ⅲ上时，势能减小了

D.落月的“嫦娥五号”探测器从轨道Ⅲ回到轨道I，需要提供的最小能量是

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．由公式

得

则“嫦娥五号”探测器在轨道I上运行的速率小于在轨道Ⅲ上运行速率，所以“嫦娥五号”探测器在轨道I上运行的动能小于在轨道Ⅲ上运行的动能，故A正确；

B．“嫦娥五号”探测器在轨道Ⅲ变轨到轨道I时需要点火加速做离心运动，此过程中由化学能转化为机械能，则“嫦娥五号”探测器在轨道Ⅲ上运行时的机械能小于在轨道I上运行时的机械能，故B错误；

C．“嫦娥五号探测器从轨道I上变轨到轨道Ⅲ上时，势能减小了

故C错误；

D．卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得

则动能的减小量为

引力势能的增加量为

由能量守恒定律可知，卫星轨道发生变化时，发电机消耗的最小能量

故D正确。

故选AD。