Question

【题目】如图所示，相同材料制成的A、B、C三个物体在旋转圆台上，质量比为2:1:1，离转轴的距离比为2:1:2，则当圆台转动时(三物体都没滑动)，对A、B、C三个物体下列说法正确的是 （ ）

A. A物体的向心加速度最大

B. A和C物体受到静摩擦力相同

C. 当圆台转速增加时，C比B先开始滑动

D. 当圆台转速增加时，C比A先开始滑动

Answer 1

【答案】AC

【解析】当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动），角速度相同，设都为ω。物体做圆周运动时，向心加速度a=ω2r，所以，aA＝2ω2R，aB＝ω2R，aC＝2ω2R，故AC的向心加速度最大，故A正确；物体做圆周运动时，向心力F=mω2r，所以，FA＝4mω2R，FB＝mω2R，FC＝2mω2R；又有物体在水平面内只受静摩擦力作用，故静摩擦力做向心力，所以，A所受静摩擦力大于C，故B错误；物体要滑动，则必有向心力大于最大静摩擦力，又有最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，则有，fA=2μmg，fB=μmg，fC=μmg；物体要开始滑动的最小转速时，向心力等于最大静摩擦力，则有最小转速，ωB＝，，所以当圆台转速增加时，C比B先开始滑动， AC同时开始滑动，故C正确，D错误；故选AC。