题目内容
【题目】在地面上以大小为vl的初速度竖直向上抛出一质量为m的皮球，皮球落地时速度大小为v2。若皮球运动过程中所受空气阻力的大小与其速率成正比，重力加速度为g。下列判断正确的是( )
A. 皮球上升的最大高度为
B. 皮球从抛出到落地过程中克服阻力做的功为
C. 皮球上升过程经历的时间为
D. 皮球以抛出到落地经历的时间为
【答案】BD
【解析】减速上升的过程中受重力、阻力作用，故加速度大于g，则上升的高度小于
，上升的时间小于
，故AC错误；皮球从抛出到落地过程中重力不做功，根据动能定理得克服阻力做功为
，故B正确；用动量定理，结合数学知识，假设向下为正方向，设上升阶段的平均速度为v，则：
，由于平均速度乘以时间等于上升的高度，故有：
，即：
①同理，设上升阶段的平均速度为
，则下降过程：
，即：
②，由①②得：
，解得：
，故D正确；故选BD.
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