题目内容
【题目】AOB是光滑的水平轨道，BC是半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切，如图所示，质量为M(M=9m)的小木块静止在O点，一质量为m的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C处(子弹、木块均视为质点).
(1)求子弹射入木块前的速度.
(2)若每当木块回到O点时，立即有相同的子弹以相同的速度射入木块，且留在其中，当第六颗子弹射入木块后，木块能上升多高?
(3)当第n颗子弹射入木块后，木块上升的最大高度为
，则n值为多少?
【答案】(1)10
(2)停在O处 (3)11
【解析】（1）子弹与木块作用，由动量守恒定律得
由B到C的过程中，由机械能守恒定律得
整理得
（2）第一颗子弹与木块作用， 
第二颗子弹与木块作用， 
，则
第三颗子弹与木块作用， 
第四颗子弹与木块作用， 
，则
…
第六颗子弹与木块作用， 
.
故木块停留在O处.
（3）木块上升的高度为
时，由机械能守恒得
，
木块获得的速度为
.
据动量守恒定律得
，解得n=11.
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