题目内容
【题目】两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为d,导轨平面与水平面的夹角θ=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上,长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置于导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接一个阻值也为R的定值电阻,重力加速度为g.现闭合开关S,给金属棒施加一个方向垂直于棒且平行于导轨平面向上、大小为mg的恒力F,使金属棒由静止开始运动.求:
(1)金属棒能达到的最大速度vm;
(2)金属棒达到最大速度一半时的加速度;
(3)若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大,则金属棒由静止开始上滑4L的过程中,金属棒上产生的电热Q0.
【答案】(1) ;(2)
;(3)
【解析】
(1)设最大速度为,此时加速度为0,平行斜面方向有:
据题知:
已知,联解得:
(2)当金属棒的速度时,则:
由牛顿第二定律有:
解得:
(3)设整个电路放出的热量为Q,由能量守恒定律有:
又:,
所以金属棒上产生的电热:
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