Question

（1）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：
①用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图1所示，摆球直径为______cm．把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L．
②用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图2所示，该单摆的周期是T=______s（结果保留三位有效数字）．
③测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T²-L图象如图2，此图线斜率的物理意义是______
A．g     B．

1

g

      C．

4π2

g

      D.

g

4π2

④与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是______
A．振幅偏小  B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长
C．将摆线长当成了摆长  D．开始计时误记为n=1
⑤该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T₁，然后把摆线缩短适当的长度△l，再测出其振动周期T₂．用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=______．
（2）（8分）有一个小灯泡上标有“4.8V  2W”的字样，现在测定小灯泡在不同电压下的电功率，并作出小灯泡的电功率P与它两端电压的平方U ²的关系曲线．有下列器材可供选用：
A．电压表V₁（0～3V，内阻3kΩ）　　  B．电压表V₂（0～15V，内阻15kΩ）
C．电流表A（0～0.6A，内阻约1Ω）   D．定值电阻R₁=3kΩ     E．定值电阻R₂=15kΩ           F．滑动变阻器R（10Ω，2A）  G．学生电源（直流6V，内阻不计）    H．开关、导线若干
①为了使测量结果更加准确，实验中所用电压表应选用______，定值电阻应选用______，从而改装电压表；
②为减小实验误差，并要求从零开始多测几组数据，请在图4的方框内画出满足实验要求的电路图；
③根据实验数据作出P-U²图象，下面的图4中四个图象中可能正确的是______．

Answer 1

（1）①直径：主尺：2.0cm，游标尺对齐格数：6个格，读数：6×0.1=0.60mm=0.06cm，所以直径为：2.0+0.06=2.06cm
②由单摆全振动的次数为n=30次，秒表读数为t=67.2s，该单摆的周期是T=2.24s
③根据重力加速度的表达式g=

4π2L

T2

可知，T²-l图线斜率k=

4π2

g

，故选C．
④根据重力加速度的表达式g=

4π2L

T2

可知，
A、重力加速度的测量值与振幅无关，振幅偏小，不影响测量结果，故A错误；
B、在未悬挂摆球之前先测定好摆长，摆长偏小，g偏小，故B错误
C、以摆线长作为摆长来计算，摆长偏小，g偏小，故C错误
D、开始计时误记为n=1，则周期偏小，g偏大，故D正确；
故选D
⑤先测出一摆线较长的单摆的振动周期T₁，
T₁=2π

L g

然后把摆线缩短适当的长度△l，再测出其振动周期T₂．
T₂=2π

L-△l g

解得：g=

4π2△l

T 21 - T 22

（2）①由题意可知，灯泡的额定电压为4.8V，而给出的电压表中有15V和3V两种，选用15V的电压则误差较大；而选用3V的电压表，则量程偏小，故可以串联一个电阻进行分压；由题意可知，选择3KΩ的电阻可以使量程扩大2倍，故选用D即可；故可以选取3V的电压表和3kΩ的电阻串联充当电压表使用；
②因题目中要求多测几组数据进行作图，故实验中选用分压接法，并且将R₁与电压表串联充当电压表使用，电流表采用电流表外接法；
故原理图如下图所示；



③由功率公式可得：P=

U2

R

；若R为定值的话，则P与U²应为一次方程；但因为灯泡电阻随温度的变化而变化，
故功率随温度不再是线性关系，而是随着电压的增大，而使功率减小，故P与U²图象应为C；
故答案为：（1）①2.06
②2.24
③C
④D
⑤g=

4π2△l

T 21 - T 22

（2）①A，D
②如图
③C