题目内容
（1）某同学在做“利用单摆测定重力加速度”的实验中，如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图1甲所示，那么
（1）单摆摆长是
（2）如果他测得的g值偏大，可能的原因是
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动计为50次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，如图2，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=
．（用k表示）
（1）单摆摆长是
87.60
87.60
cm．如果测定了40次全振动的时间如图1乙中秒表所示，那么秒表读数是75.2
75.2
s，单摆的摆动周期是1.88
1.88
s．（2）如果他测得的g值偏大，可能的原因是
CD
CD
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动计为50次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，如图2，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=
| 4π2 |
| k |
| 4π2 |
| k |
分析：（1）量出摆球下边缘与悬挂点的距离后减去半径即可得到单摆的摆长；秒表读数是大盘读数加小盘读数，除以全振动次数得到周期；
（2）根据周期公式得到重力加速度的表达式后进行讨论；
（3）求出T2与l关系图象进行分析即可．
（2）根据周期公式得到重力加速度的表达式后进行讨论；
（3）求出T2与l关系图象进行分析即可．
解答：解：（1）摆球下边缘与悬挂点的距离为88.60cm，半径1cm，故摆长为87.60cm；
秒表读数为：60s+15.2s=75.2s；
故单摆周期为：
=1.88s；
（2）根据单摆周期公式T=2π
，得到g=
，故g值偏大的原因可能是摆长测量值偏大或者周期测量值偏小；
A、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长测量值偏小，故A错误；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，摆线长度增加了，故单摆周期变长了，相对与原来单摆，正确测量值偏大，或者相对与新单摆，摆长测量值偏小，故g测量值偏小，故B错误；
C、开始计时时，秒表过迟按下，周期测量值偏小，故重力加速度偏大，故C正确；
D、实验中误将49次全振动计为50次，周期测量值偏小，故重力加速度偏大，故D正确；
故选CD．
（3）根据单摆周期公式T=2π
，有T2=
L，故T2与l关系图象的斜率为
；
故答案为：（1）87.60 cm，75.2，1.88；（2）CD； （3）
．
秒表读数为：60s+15.2s=75.2s；
故单摆周期为：
| 75.2s |
| 40 |
（2）根据单摆周期公式T=2π
|
| 4π2L |
| T2 |
A、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长测量值偏小，故A错误；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，摆线长度增加了，故单摆周期变长了，相对与原来单摆，正确测量值偏大，或者相对与新单摆，摆长测量值偏小，故g测量值偏小，故B错误；
C、开始计时时，秒表过迟按下，周期测量值偏小，故重力加速度偏大，故C正确；
D、实验中误将49次全振动计为50次，周期测量值偏小，故重力加速度偏大，故D正确；
故选CD．
（3）根据单摆周期公式T=2π
|
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
| k |
故答案为：（1）87.60 cm，75.2，1.88；（2）CD； （3）
| 4π2 |
| k |
点评：本题关键会用秒表和刻度尺读数，明确实验原理和误差来源，要结合单摆的周期公式列式求解．
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