题目内容
某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：（1）单摆摆长为
98.50
98.50
cm．（2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是
B
B
A．测摆线长时摆球拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数记为50次
（3）为了提高实验精确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据如图所示，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=
| 4π2 |
| k |
| 4π2 |
| k |
分析：（1）单摆的摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和．
（2）根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，从而分析测量值偏小的原因．
（3）根据单摆的周期公式得出T2-L关系式，结合图线的斜率求出重力的加速度g的表达式．
（2）根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，从而分析测量值偏小的原因．
（3）根据单摆的周期公式得出T2-L关系式，结合图线的斜率求出重力的加速度g的表达式．
解答：解：（1）单摆的摆长为：L=97.50cm+
cm=98.50cm．
（2）根据T=2π
得：g=
．
A、测摆线时摆球拉得过紧，则摆长的测量值偏大，所以重力加速度的测量值偏大．故A错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知摆长的测量值偏小，所以重力加速度的测量值偏小．故B正确．
C、开始计时时，秒表过迟按下，周期的测量值偏小，知重力加速度的测量值偏大．故C错误．
D、实验中误将49次全振动数记为50次，周期的测量值偏小，知重力加速度的测量值偏大．故D错误．
故选：B．
（3）根据T=2π
得，T2=
，知图线斜率k=
，则g=
．
故答案为：（1）98.50；（2）B；（3）
| 2 |
| 2 |
（2）根据T=2π
|
| 4π2L |
| T2 |
A、测摆线时摆球拉得过紧，则摆长的测量值偏大，所以重力加速度的测量值偏大．故A错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知摆长的测量值偏小，所以重力加速度的测量值偏小．故B正确．
C、开始计时时，秒表过迟按下，周期的测量值偏小，知重力加速度的测量值偏大．故C错误．
D、实验中误将49次全振动数记为50次，周期的测量值偏小，知重力加速度的测量值偏大．故D错误．
故选：B．
（3）根据T=2π
|
| 4π2L |
| g |
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
| k |
故答案为：（1）98.50；（2）B；（3）
| 4π2 |
| k |
点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道T2-L图线斜率表示的物理意义．
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