Question

9．在太阳系中，有八大行星围绕太阳运行，按照距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星．那么它们绕太阳运行的周期最短的是水星．

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律内容，太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等，即$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k．

解答 解：根据开普勒第三定律内容，太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等，
即$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同．
按照距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，
所以它们绕太阳运行的周期最短的是水星．
故答案为：水星

点评 该题关键要掌握$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，式中的k值，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同．