题目内容
【题目】从地面竖直上抛一物体A的同时，在离地面高H处有相同质量的另一物体B开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h时速率都为v(两物体不会相碰)，则下列说法正确的是( )
A. 
B. 物体A竖直上抛的初速度大小是物体B落地时速度大小的2倍
C. 物体A、B在空中运动的时间相等
D. 两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等
【答案】AD
【解析】A项，设A、B两物体达到地面高h时所用时间为t，则根据自由落体运动的规律有
，
；
设A物体竖直上抛的初速度为
，有
，
；则解得
，
，故A项正确。
B项，物体A竖直上抛的初速度，设物体B落地时的速度为
，则有
，由A项分析知，，联立解得
，所以
，故B项错误。
C项，根据竖直上抛的对称性可知物体A在空中运动的时间
，物体B在空中运动的时间为
，故C项错误。
D项，以地面为参考平面，在地面时两者的速度相等，质量相等，则动能相等，所以机械能也相等，由于只有重力做功，机械能守恒，故D项正确。
综上所述本题答案是：AD
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