题目内容
【题目】宇宙间存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到的四星系统存在着一种基本的构成形式是：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，第四颗星位于圆形轨道的圆心处，已知引力常量为G，圆形轨道的半径为R，每颗星体的质量均为m.求：
(1)中心星体受到其余三颗星体的引力的合力大小；
(2)三颗星体沿圆形轨道运动的线速度和周期．
【答案】(1)零（2）
（3）
【解析】本题考查多星问题，涉及环绕星体的受力分析、环绕星体运动速度和周期的计算。
(1) 四星系统的圆周运动示意图如图所示
中心星体受到其余三颗星体的引力大小相等，方向互成120°.
根据力的合成法则，中心星体受到其他三颗星体的引力的合力为零．
(2) 对圆形轨道上任意一颗星体，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
，
解得三颗星体沿圆形轨道运动的线速度
三颗星体运动的周期
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【题目】在探究小车的加速度a与小车质量M和小车受到的外力F的关系时，
（1）探究加速度和力的关系的实验数据描绘出的a－F图象如图所示，下列说法正确的是________（填正确答案标号）。
A．三条倾斜的直线所对应的小车的质量相等 |
B．三条倾斜的直线所对应的小车的质量不同 |
C．直线1所对应的小车的质量最大 |
D．直线3所对应的小车的质量最大 |
（2）由于没有始终满足小车的质量M远大于钩码的质量m的关系，结果得到的图象应是下图中的________（填正确答案标号）。
