Question

18．沙尘暴天气会严重影响交通．有一辆卡车以54km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒（若没有人扶起他），该司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5m处，避免了一场事故．已知刹车过程中卡车加速度大小为5m/s²，则（　　）

• A． 司机发现情况后，卡车经过3 s停下
• B． 司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33 m
• C． 从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为11 m/s
• D． 若卡车的初速度为72 km/h，其他条件都不变，则卡车将撞到老人

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出卡车匀减速运动的时间，从而得知发现情况后，卡车到停止的时间；
司机发现情况后，在反应时间内做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动，结合运动学公式求出位移的大小；
平均速度等于总位移除以总时间；
若卡车的初速度为72km/h，其他条件都不变，根据运动学基本公式求出卡车此过程中的总位移，跟卡车与该老人的距离相比较即可判断．

解答 解：A、v=54km/h=15m/s，卡车减速到零的时间t₁=$\frac{△v}{a}$=$\frac{0-15}{-5}$═3s．则t=t′+t₁=0.6+3=3.6s，故A错误；
B、在反应时间内的位移x₁=v₀t′=15×0.6m=9m．
匀减速直线运动的位移x₂=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-225}{-10}$=22.5m，则x=x₁+x₂+1.5=33m，故B正确；
C、平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{9+22.5}{3.6}$=8.75m/s，故C错误；
D、若卡车的初速度为72km/h，则卡车减速到零的时间为：
t₂=$\frac{△v}{a}$=$\frac{0-25}{-5}$=5s
在反应时间内的位移为：
x₁=v₀t′=20×0.6m=12m．
卡车匀减速运动的位移为：
x₃=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-400}{-10}$=40m
则卡车运动的总位移为x=40+12=52m＞33m，肯定撞到老人，故D正确．
故选：BD

点评 本题考查运动学公式的应用；解决本题的关键掌握匀变速直线运动运动学公式，并能灵活运用．知道在反应时间内做匀速直线运动．