题目内容
18.沙尘暴天气会严重影响交通.有一辆卡车以54km/h的速度匀速行驶,司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒(若没有人扶起他),该司机刹车的反应时间为0.6s,刹车后卡车匀减速前进,最后停在老人前1.5m处,避免了一场事故.已知刹车过程中卡车加速度大小为5m/s2,则( )A. | 司机发现情况后,卡车经过3 s停下 | |
B. | 司机发现情况时,卡车与该老人的距离为33 m | |
C. | 从司机发现情况到停下来的过程,卡车的平均速度为11 m/s | |
D. | 若卡车的初速度为72 km/h,其他条件都不变,则卡车将撞到老人 |
分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出卡车匀减速运动的时间,从而得知发现情况后,卡车到停止的时间;
司机发现情况后,在反应时间内做匀速直线运动,然后做匀减速直线运动,结合运动学公式求出位移的大小;
平均速度等于总位移除以总时间;
若卡车的初速度为72km/h,其他条件都不变,根据运动学基本公式求出卡车此过程中的总位移,跟卡车与该老人的距离相比较即可判断.
解答 解:A、v=54km/h=15m/s,卡车减速到零的时间t1=$\frac{△v}{a}$=$\frac{0-15}{-5}$═3s.则t=t′+t1=0.6+3=3.6s,故A错误;
B、在反应时间内的位移x1=v0t′=15×0.6m=9m.
匀减速直线运动的位移x2=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-225}{-10}$=22.5m,则x=x1+x2+1.5=33m,故B正确;
C、平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{9+22.5}{3.6}$=8.75m/s,故C错误;
D、若卡车的初速度为72km/h,则卡车减速到零的时间为:
t2=$\frac{△v}{a}$=$\frac{0-25}{-5}$=5s
在反应时间内的位移为:
x1=v0t′=20×0.6m=12m.
卡车匀减速运动的位移为:
x3=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-400}{-10}$=40m
则卡车运动的总位移为x=40+12=52m>33m,肯定撞到老人,故D正确.
故选:BD
点评 本题考查运动学公式的应用;解决本题的关键掌握匀变速直线运动运动学公式,并能灵活运用.知道在反应时间内做匀速直线运动.
练习册系列答案
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