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8.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统.质量比约为7:1,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动.由此可知,冥王星绕O点运动的( )A. | 轨道半径约为卡戎的$\frac{1}{7}$ | B. | 角速度大小约为卡戎的$\frac{1}{7}$ | ||
C. | 线速度大小约为卡戎的$\frac{1}{7}$ | D. | 向心力大小约为卡戎的$\frac{1}{7}$ |
分析 双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动,其向心力由两恒星间的万有引力提供.由于力的作用是相互的,所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的,利用万有引力定律可以求得其大小. 两子星绕着连线上的一点做圆周运动,所以它们的运动周期是相等的,角速度也是相等的,所以线速度与两子星的轨道半径成正比.
解答 解:冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统.所以冥王星和卡戎周期是相等的,角速度也是相等的.
A、它们之间的万有引力提供各自的向心力得:mω2r=Mω2R,质量比约为7:1,所以冥王星绕O点运动的轨道半径约为卡戎的$\frac{1}{7}$.故A正确.
B、冥王星和卡戎周期是相等的,角速度也是相等的.故B错误.
C、根据线速度v=ωr得冥王星线速度大小约为卡戎的$\frac{1}{7}$,故C正确.
D、它们之间的万有引力提供各自的向心力,冥王星和卡戎向心力大小相等,故D错误.
故选:AC.
点评 由于双星和它们围绕运动的中心点总保持三点共线,所以在相同时间内转过的角度必相等,即双星做匀速圆周运动的角速度必相等,角速度相等,周期也必然相同
练习册系列答案
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