题目内容
如图所示，倾角300、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端。现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则（ ）
A．A球刚滑至水平面时的速度大小为
B．B球刚滑至水平面时的速度大小为
C．两小球在水平面上不可能相撞
D．在A球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B球先做正功、后不做功
D
解析试题分析：当B球沿斜面顶端向下运动时，设速度大小为v，两个小球A、B运动过程中系统机械能守恒，则有：
，解得：
，此后绳中无张力，小球A做加速运动，小球A滑到底端时速度为
，根据动能定理，
，解得：
；小球B滑到底端时速度为
，根据动能定理，
，解得：
；两个小球A、B运动到水平面上，由于后面的B球速度大于A球速度，所以小球A、B在水平面会相撞；在B小球从斜面底端运动到顶端的过程中，轻绳对B球先做正功，此后绳中无张力，轻绳对B球先不做功，所以正确选项为D。
考点：本题考查了机械能守恒定律的应用。
阅读快车系列答案我国“蛟龙号”在某次试验时，深潜器内显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的10min内全过程的深度随时间变化图像(a)和速度随时间变化图像(b)，则正确的有（ ）
| A．(a)图中h3代表本次下潜最大深度为360m |
| B．全过程中最大加速度是0.025m／s2 |
| C．潜水员感到失重体验发生在0-1min和8-10min内 |
| D．整个潜水器在8-10min时间段内机械能守恒 |
内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为
R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后（ ） 
| A．下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能 |
| B．下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能 |
| C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点 |
| D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点 |
与小球抛出点位置
无关
下列关于机械能守恒的说法中，正确的是
| A．若只有重力做功，则物体机械能一定守恒 |
| B．若物体的机械能守恒，一定是只受重力 |
| C．作匀变速运动的物体机械能可能守恒 |
| D．物体所受合外力不为零，机械能一定守恒 |
圆弧轨道ab，b点切线水平；图B是
圆弧轨道ac，c点切线竖直；图C是
如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h。下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0）（ ）
| A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h |
| B．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点 |
| C．若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高h |
| D．若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h |
如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是( )
| A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大 |
| B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大 |
| C．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mgh |
| D．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh |