题目内容
如图所示，挡板P的右侧有匀强磁场，方向垂直纸面向里，一个带负电的粒子垂直与磁场方向经挡板上的小孔M进入磁场进入磁场时的速度方向与挡板成30°角，粒子在磁场中运动后，从挡板上的N孔离开磁场，离子离开磁场时的动能为EK，M、N相距为L，已知粒子所带电量值为q，质量为m，重力不计．求：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小
（2）带电离子在磁场中运动的时间．
【答案】分析：（1）先根据几何关系求出半径，再根据动能表达式及洛伦兹力提供向心力公式即可求解B；
（2）根据题意可知粒子在磁场中转过的圆心角，再结合圆周运动周期公式即可求解运动时间．
解答：解：（1）根据几何关系有：
sin30
可得：r=L
由
和Bqv=m
可得：B=
（2）T=
t=
T
可得：t=
答：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为
；
（2）带电离子在磁场中运动的时间为
．
点评：带电粒子在磁场中的运动，正确地画出运动的轨迹是解题的关键，能熟练应用周期公式并能结合几何关系求解，难度适中．
（2）根据题意可知粒子在磁场中转过的圆心角，再结合圆周运动周期公式即可求解运动时间．
解答：解：（1）根据几何关系有：
sin30
可得：r=L
由
和Bqv=m可得：B=
（2）T=
t=
T可得：t=
答：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为
；（2）带电离子在磁场中运动的时间为
．点评：带电粒子在磁场中的运动，正确地画出运动的轨迹是解题的关键，能熟练应用周期公式并能结合几何关系求解，难度适中．
练习册系列答案
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半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直档板MN在半圆柱体P和挡板MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示为这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB．两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮．若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力恰为零、但不会离开P．则：
（附加题）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光滑档板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示是这个装置的截面图．P、Q的截面半径之比为3：1，P、Q重分别为120N、60N，求：
