题目内容
6.如图所示,水平地面上有两个完全相同的球A、B,重力大小为G,半径为R.一根轻绳两端分别固定在两个球上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F,绳被拉直,此时两球刚好能离开地面,且轻绳的延长线过球心,则以下说法正确的是( )A. | 轻绳越长,F越大 | B. | 轻绳越长,轻绳的张力越大 | ||
C. | 轻绳越短,A、B之间的弹力越大 | D. | 轻绳越短,A、B之间的摩擦力越小 |
分析 先对整体分析,根据平衡条件求解拉力F的表达式分析;再隔离一个球分析,根据平衡条件并结合正交分解法列式分析.
解答 解:A、对两个球和细线整体,受重力和拉力,二力平衡,故F=2G,与绳子的长度无关,故A错误;
BCD、两个球之间没有相对转动的趋势,故没有摩擦力,球受重力、支持力和细线的拉力,设细线与竖直方向的夹角为θ,根据平衡条件,
竖直方向,有:Tcosθ=G,
水平方向,有:Tsinθ=N,
解得:T=$\frac{G}{cosθ}$,N=Gtanθ;
轻绳越长,θ越小,T越小,N越小;
轻绳越短,θ越大,T越大,N越大;
故C正确,BD错误;
故选:C
点评 本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象进行受力分析,然后根据平衡条件列式分析.
隔离法与整体法:
①整体法:以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解.在许多问题中用整体法比较方便,但整体法不能求解系统的内力.
②隔离法:从系统中选取一部分(其中的一个物体或两个物体组成的整体,少于系统内物体的总个数)进行分析.隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析.
③通常在分析外力对系统作用时,用整体法;在分析系统内各物体之间的相互作用时,用隔离法.有时在解答一个问题时要多次选取研究对象,需要整体法与隔离法交叉使用.
练习册系列答案
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