Question

【题目】如图所示，电源电动势E＝2 V，内电阻r＝0.5 Ω，竖直导轨电阻可忽略，金属棒的质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω，它与导轨的动摩擦因数μ＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，有效长度L＝0.2 m。为了使金属棒能够靠在导轨外面静止不动，我们施加一与纸面成37°角向里且与金属棒垂直的磁场，问磁场方向是斜向上还是斜向下？磁感应强度B的范围是多大？(=0.6, =0.8,g取10 m/s2)(计算结果小数点后保留一位有效数字)

Answer 1

【答案】2.7T≤B≤8.9 T

【解析】

由题意可知考查与安培力有关的平衡问题，结合闭合电路欧姆定律，根据平衡关系计算可得。

以静止的金属棒为研究对象，其受力情况如图所示。金属棒对导轨一定有压力，根据左手定则可知磁场方向斜向下。根据平衡条件，如图，若摩擦力Ff方向向上，则

由平衡方程可得

B1ILsin 37°＋μB1ILcos 37°＝mg

若摩擦力方向向下，如图，

由平衡方程可得

B2ILsin 37°－μB2ILcos 37°＝mg

其中电流

I＝

代入数据解得

B1＝2.7 T，B2＝8.9T，

故所求磁感应强度的范围是2.7T≤B≤8.9 T。