Question

如图(甲)所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1 m，两轨道之间用R=2Ω电阻连接，一质量为m=0.5 kg的导体杆与两轨道垂直，静止地放在轨道上，杆及轨道的电阻均忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间关系如图10(乙)所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，经过位移s=2.5 m时，撤去拉力，导体杆又滑行了s′=2 m停下．求：

(1)导体杆运动过程中的最大速度；

(2)拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热；

Answer 1

（1）v＝B²L²s??/(mR)＝8 m/s          (2) Q =14 J 

解析:

（1）撤去拉力F后，设回路中平均电流为I，撤去拉力F时导体杆速度为v，由动量定理得  －BIL??Δt=0-mv    I＝=BLs??/(RΔt)

v＝B²L²s??/(mR)＝8 m/s             (8分)

(2)由题知，导体杆匀速运动速度为v，此时最大拉力F与杆受的安培力大小相等，即

F＝B²L²v/R

代入数据得  F＝16 N

设拉力作用过程中，电阻R上产生的焦耳热为Q

由功能关系可得  Q+mv²/2=W_F

又由F-s图像可知  W_F＝30 J 

代入数据得        Q =14 J