Question

17．一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示，现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大？

Answer 1

分析 在运动的过程中，对整个链条而言，机械能是守恒的．抓住系统重力势能的减小量等于动能的增加量，它求出离开桌面时的速度．

解答 解：链条释放之后，到离开桌面到落地的过程，由于桌面光滑，整个链条的机械能守恒．取桌面为零势能面，整个链条的质量为m．
根据机械能守恒定律得：
-$\frac{1}{2}$mg•$\frac{L}{4}$=$\frac{1}{2}$mv²-mg$•\frac{1}{2}$L
解得：v=$\frac{\sqrt{3gL}}{2}$
答：当链条全部脱离桌面时的速度为$\frac{\sqrt{3gL}}{2}$．

点评 本题为机械能守恒定律应用的问题，要注意正确设定零势能面；本题中也可以选取地面为零势能．