题目内容

2.如图所示,倾角为θ的斜面体C置于粗糙水平面上,物块B置于斜面上,已知B、C间的动摩擦因数为μ=tanθ,B通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A相连,连接B的一段细绳与斜面平行,A、B的质量分别为m、M.现给B一初速度,使B沿斜面下滑,C始终处于静止状态,则在B下滑过程中,下列说法正确的是(  )
A.若M>m则B加速下滑
B.无论A、B的质量大小关系如何,B一定减速下滑
C.水平面对C一定有摩擦力,摩擦力方向可能水平向左
D.水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等

分析 以AB整体为研究对象,根据牛顿第二定律求其加速度,结合摩擦力产生的条件,可判断各接触面是否存在摩擦力;把BC看做一个整体进行受力分析,可判定地面的支持力和二者重力的关系.

解答 解:A、B、C间的动摩擦因素为μ=tanθ,即如果B不受绳子拉力,则mgsinθ=μmgcosθ,B匀速下滑,但是绳子对B有沿斜面向上的拉力,故不论质量关系如何,B一定是减速下滑,A错误;B正确;
C、对C受力分析,B给的压力mgcosθ和摩擦力μmgcosθ,因为μ=tanθ,所以二者的矢量和等于mg,方向竖直向下,即C在水平方向上没有运动趋势,故C水平方向不受地面的摩擦力,C错误;
D、由C的分析可知,B受到的支持力为mgcosθ,摩擦力为μmgcosθ,二者的合力恰好等于B的重力,则可知B对C的作用力等于B的重力,则可知水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等,D正确;
故选:BD.

点评 本题涉及三个物体的问题,要灵活选择研究对象.当几个物体的加速度相同时可以采用整体法研究,往往比较简捷.

练习册系列答案
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11.三个同学根据不同的实验条件,进行了“探究平抛运动规律”的实验:
(1)甲同学采用如图(1)所示的装置.用小锤打击弹性金属片,金属片把A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时落地,改变小锤打击的力度,即改变A球被弹出时的速度,两球仍然同时落地,这说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动.
(2)乙同学采用如图(2)所示的装置.两个相同的弧形轨道M、N,分别用于发射小铁球 P、Q,其中N的末端与可看作光滑的水平板相切;两轨道上端分别装有电磁铁C、D;调节电磁铁C、D的高度,使AC=BD,从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等,现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出.实验可观察到的现象应是PQ两球将相碰;仅仅改变弧形轨道M的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,这说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动.
(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图(3)所示的“小球做平抛运动”的照片.图中每个小方格的边长
为10cm,则由图可求得拍摄时每0.1s曝光一次,小球平抛的初速度大小为2m/s,该小球运动到图中位置2时速度大小为2.5m/s,若以位置1为坐标原点,则抛出点坐标为(-10cm,-1.25cm).(g取10m/s2).

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