Question

一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的半径较大，则 (　　)．

A．A球的向心力大于B球的向心力

B．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力

C．A球的运动周期大于B球的运动周期

D．A球的角速度小于B球的角速度

 

Answer 1

CD

【解析】两球贴着筒壁在水平面内做匀速圆周运动时，受到重力和筒壁对它的支持力，其中N的分力F提供球做匀速圆周运动的向心力，如图所示，由图可得

F向＝F＝①

N＝②

由上述两式可以看出，由于两个小球的质量相同，θ为定值，故A、B两球所受的向心力和它们对筒壁的压力大小是相等的，选项A、B错误．由向心力的计算公式F＝mrω2和F＝

mr得

＝mrω2，ω＝③

＝mr，T＝2π④

由④可知TA>TB，所以C正确．

由③可知ωA<ωB，所以D正确．