Question

“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空时，对应的经度为θ1(实际为西经157.5°)，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空，此时对应的经度为θ2(实际为180°)．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0.求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．(用θ1、θ2、T0、g和R表示)

 

Answer 1

h＝－R

【解析】用r表示飞船圆轨道半径，M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船运行的周期，由万有引力定律和牛顿定律得

G＝mω2r＝mr①

飞船绕地球运行的周期

T＝T0②

对地球表面上的物体m0，有

G＝m0g③

r＝R＋h④

解得轨道高度

h＝－R.⑤