题目内容
【题目】如图所示，在直角坐标系xOy平面内有一个电场强度大小为E、方向沿-y方向的匀强电场，同时在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有垂直于xOy平面的匀强磁场，该圆周与x轴的交点分别为P点和Q点，M点和N点也是圆周上的两点，OM和ON的连线与+x方向的夹角均为θ=60°。现让一个α粒子从P点沿+x方向以初速度v0射入，α粒子恰好做匀速直线运动，不计α粒子的重力。
(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
(2)若只是把匀强电场撤去，α粒子仍从P点以同样的速度射入，从M点离开圆形区域，求α粒子的比荷
；
(3)若把匀强磁场撤去，α粒子的比荷不变，
粒子仍从P点沿+x方向射入，从N点离开圆形区域，求粒子在P点的速度大小。
【答案】(1)
，方向垂直纸面向里(2)
(3)
v0
【解析】
（1）由题可知电场力与洛伦兹力平衡，即
qE=Bqv0
解得
B=
由左手定则可知磁感应强度的方向垂直纸面向里。
（2）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，
设带电粒子在磁场中的轨迹半径为r，根据洛伦兹力充当向心力得
Bqv0=m
由几何关系可知
r=
R，
联立得
=
（3）粒子从P到N做类平抛运动，根据几何关系可得
x=
R=vt
y=R=
×
t2
又
qE=Bqv0
联立解得
v=
=v0
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