Question

3．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，见前面有障碍物立即刹车，刹车后加速度的大小为5m/s²，则汽车刹车2s内及刹车6s内通过的位移之比为（　　）

• A． 1：9
• B． 3：4
• C． 1：3
• D． 5：13

Answer 1

分析 汽车刹车过程做做匀减速直线运动，根据加速度和初速度，由速度公式求出刹车的时间，根据已知时间与刹车时间的比较，分析汽车的运动状态，再选择公式求解已知时间内的位移，最后求出比值．

解答 解：设汽车从刹车到停下的时间为t，则由：v=v₀+at得
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-5}=4s$
则4s后汽车停止运动，刹车6s内的位移与刹车4s内的位移相等．
汽车刹车2s内的位移为x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$=20×2+$\frac{1}{2}$×（-5）×2²（m）=30m
刹车6s内的位移为x₂=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=20×4+$\frac{1}{2}$×（-5）×4²（m）=40m
所以汽车刹车2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为为x₁：x₂=3：4
故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 对于汽车刹车这种匀减速直线运动，不能死套公式，要注意检验解题结果的合理性，往往要先求出汽车刹车的时间，然后再进行其他计算．