我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500 的模拟实验活动．假设王跃登陆火星后.测得火星的半径是地球半径$\frac{1}{2}$.质量是地球质量的$\frac{1}{9}$.已知地球表面的重力加速度是g.地球的半径为R.王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h.忽略自转的影响.引力常量为G.下列说法正确的是( )A．火星的密度为$\frac{2g}{3πGR}$B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的模拟实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

	A．	火星的密度为$\frac{2g}{3πGR}$
	B．	火星表面的重力加速度是$\frac{2g}{9}$
	C．	火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为$\frac{2}{3}$
	D．	王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是$\frac{9h}{2}$

分析求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行之比，根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，根据万有引力等于重力求出质量表达式，在由密度定义可得火星密度；由重力加速度可得出上升高度的关系，根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．

解答解：A、B、由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，得到：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，
则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的$\frac{4}{9}$，即为$\frac{4}{9}g$．
设火星质量为M′，由万有引力等于中可得：G$\frac{M′m}{R{′}^{2}}$=mg′，
解得：M′=$\frac{g{R}^{2}}{gG}$，
密度为：ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{2g}{3πGR}$．故A正确，B错误；
C、C、由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得到：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍．故C错误；
D、王跃以v₀在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$，
由于火星表面的重力加速度是$\frac{4}{9}g$，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′=$\frac{9}{4}h$，D错误．
故选：A

点评通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．

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5．

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	C．	B与地面之间的接触面可以是光滑的
	D．	B与地面之间的接触面一定是粗糙的

2．

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19．许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，错误的是（　　）

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6．