题目内容
物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。取两物体相距无穷远时的引力势能为零,一个质量为的质点距离质量为M0的引力源中心为
时。其引力势能
(式中G为引力常数)。现有一颗质量为
的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行,由于受高空稀薄空气的阻力作用,卫星的圆轨道半径从
缓慢减小到
。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,求此过程中卫星克服空气阻力做功。(用m、R、g、
、
表示)
解析试题分析:设卫星轨道半径为r时,由:① (M为地球的质量)
由题目条件 其引力势能为: ②
由①②得:卫星在在r处时的总能量(动能与引力势能之和)为: ③
故半径为r1时,卫星总能量④
故半径为r2时,其总能量⑤
由功能关系关系得:卫星轨道变化过程中克服阻力的功 ⑥
又由:⑦
由⑥⑦得:
考点:此题考查万有引力定律及功能关系。
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练习册系列答案
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下列运动的物体中,机械能守恒的是 ( )
A.加速上升的运载火箭 | B.被匀速吊起的集装箱 |
C.光滑曲面上自由运动的物体 | D.在粗糙水平面上运动的物体 |
下列关于机械能是否守恒的叙述中正确的是
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 |
B.做匀变速运动的物体机械能可能守恒 |
C.外力对物体做功为零时,物体的机械能一定守恒 |
D.系统内只有重力和弹力做功时,系统的机械能一定守恒 |