Question

【题目】如图所示，在xoy坐标系的0≤y≤d的区域内分布着沿y轴正方向的匀强电场，在d≤y≤2d的区域内分布着垂直于xoy平面的匀强磁场，MN为电场和磁场的交界面，ab为磁场的上边界。现从原点O处沿x轴正方向发射出速率为v0、比荷（电荷量与质量之比）为k的带正电粒子，粒子运动轨迹恰与ab相切并返回磁场。已知电场强度，不计粒子重力和粒子间的相互作用。试求：

(1)粒子从O点第一次穿过MN时的速度大小和水平位移的大小；

(2)磁场的磁感应强度B的大小；

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）

【解析】（1）根据动能定理，得，解得

粒子在电场中做类平抛运动，有

解得

（2）粒子运动的轨迹如图所示，设粒子以与x轴正方向成角进入磁场

，解得=60°

根据，得

由牛顿第二定律可得，解得