Question

17．如图所示，可当成质点的质量m=50kg的球从距水耐高h=10m的平台上以v₀=5m/s的速度水平抛出，最终落入水中，取g=10m/s²，求：
（1）球在平台上时具有的重力势能（以水面为参考平面）；
（2）球在平台上抛出时的动能；
（3）球入水时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）确定球相对水面的高度，再根据重力势能定义即可求得重力势能的大小；
（2）根据动能的表达式即可求得球在平台上抛出时的动能；
（3）对全程分析根据机械能守恒定律可求得球入水时的速度大小．

解答 解：（1）取水面为参考平面，人的重力势能是：
E_p=mgh=5000 J
（2）由动能的公式得：
E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$×50×5²=625J；
（3）在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入数据解得：v=15m/s
答：（1）球在平台上时具有的重力势能为5000J；
（2）球在平台上抛出时的动能为625J
（3）球入水时的速度大小为15m/s．

点评 本题考查机械能守恒定律应用，注意在列式时关键在于明确动能和势能的确定，注意在确定重力势能时要先确定零势能面，同时注意机械能守恒定律的正确应用．