题目内容
13.如图10所示的光滑绝缘水平面上,固定着A、B、C三个带电小球,三球球心共线,质量mA:mB:mC=1:2:1,现同时释放三个小球的瞬间,A球的加速度值为2m/s2,方向向左,C球的加速度值为6m/s2,方向向右,那么B球的加速度大小为2m/s2,方向向左.分析 在光滑的水平面上,小球所受重力和支持力平衡,使小球产生加速的力就是小球间相互作用的库仑力,根据牛顿第三定律解出其加速度满足的规律.
解答 解:设A球质量为m,根据mA:mB:mC=1:2:1可知B球质量为2m,C球质量为m,
小球A受到小球B和C的作用力分别记为FBA和FCA,小球B分别受到小球A和C的作用力分别记为FAB和FCB,小球C受到A和B的作用力记为FAC和FBC
对小球A有:FBA+FCA=ma1 ①
对小球B有:FAB+FCB=2ma2 ②
对小球C有:FAC+FBC=ma3 ③
由于FBA和FAB互为作用力和反作用力,故其大小相等方向相反,有FBA+FAB=0,故有
①+②+③得:
ma1+2ma2+ma3=0
根据题意取向左为正方向,则有:a1=2m/s2,a3=-6m/s2
据ma1+2ma2+ma3=0知a2=2m/s2,方向与正方向相同即向左.
故答案为:2m/s2,向左
点评 根据力的独立作用性原理,根据牛顿第三定律求解出释放每个小球时加速度所满足的关系式,根据题目中给出的2种情况下的加速值,求释放B球时产生的加速度a.
练习册系列答案
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