题目内容
3.一质点沿直线Ox方向做加速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=(t3-10)m,它的速度随时间变化的关系为v=3t2m/s,该质点在t=3s时的瞬时速度和t=2s到t=4s间的平均速度的大小分别为( )A. | 27 m/s 28 m/s | B. | 27m/s 27m/s | C. | 9 m/s 27 m/s | D. | 9m/s 28 m/s |
分析 根据x=(t3-10)m熟练写出相应时刻质点相对于原点o的位置坐标,根据位置坐标确定物体的位移大小,根据平均速度定义式直接得到相应时间内的平均速度.
解答 解:速度随时间变化的关系为v=3t2m/s,
t=3s时的瞬时速度大小为:v=3t2=3×32=27m/s.
由题意一质点沿直线ox作加速运动,它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=t3-10(m),故可知:
t=2s时刻,质点的位置坐标x2=-2m,4s末的位置坐标x2=54m,
因为位移是质点位置坐标的变化量,故物体在t=2s到t=4s内的位移x=x4-x2=56m,
其平均速度为:$\overline{v}=\frac{56}{2}m/s=28m/s$,选项A正确,BCD错误.
故选:A
点评 熟练掌握位移为位置坐标的变化量,根据题目给出的表达式,求出相应时间末位移的位置坐标,从而求出其对应时间内的位移,根据平均速度求解即可.注意因为质点不是匀变速直线运动,故不能直接使用$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$方法通过求对应时刻的速度来求平均速度.
练习册系列答案
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