Question

8．如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，一质点以υ=10m/s的初速度从坐标原点0沿x 轴正方向水平抛山，1s后物体到达P点，O、P连线轴间的夹角为a，取g=10m/s²，则tana为（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 将位移OP分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，求出竖直位移与水平位移的比值即为tanα

解答 解：根据平抛运动规律，
OP位移与水平方向的夹角为α，则有$tanα=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{\;}t}=\frac{\frac{1}{2}×10×{1}_{\;}^{2}}{10×1}=\frac{1}{2}$，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题考查平抛运动的规律的应用，关键是将位移分解为水平位移和竖直位移，结合几何关系$tanα=\frac{y}{x}=\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}$，要注意与速度偏角正切值的区别．