题目内容

10.如图所示,A、B两球的质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与A球相连,A、B间由一轻质细线连接,倾角为θ的光滑斜面固定在地面上,弹簧、细线均平行于斜面,初始系统处于静止状态,细线被烧断的瞬间,已知重力加速度为g,下列说法正确的是(  )
A.B球的加速度沿斜面向下,大小为gsinθ
B.B球的加速度沿斜面向下,大小为g
C.A球的加速度沿斜面向上,大小为gsinθ
D.A球的受力情况未变,加速度为零

分析 初始系统处于静止状态,对系统分析,根据共点力平衡求出弹簧的弹力,烧断细线的瞬间,弹簧的弹力不变,隔离对A、B两球分析,根据牛顿第二定律求出A、B的加速度.

解答 解:AB、初始系统处于静止状态,对AB整体分析,根据共点力平衡条件知,弹簧的弹力 F=2mgsinθ
烧断细线瞬间,弹簧的弹力不变,对B球分析,有:mgsinθ=maB,解得 aB=gsinθ,方向沿斜面向下.故A正确,B错误.
CD、隔离对A分析,烧断细线瞬间,细线的拉力消失,受力情况发生改变,由牛顿第二定律有:F-mgsinθ=maA,解得 aA=gsinθ,方向沿斜面向上.故C正确,D错误.
故选:AC

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析,抓住细线烧断的瞬间,弹簧的弹力不变,结合牛顿第二定律进行求解,掌握整体法和隔离法的运用.

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