题目内容
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(1)当弹簧弹性势能最大时小物块的速度为多大?
(2)弹簧的弹性势能最大时小物块相对于木板向左运动的最大距离为多少?
分析:(1)先根据动量定理求得瞬时冲量作用后小物块获得的速度.物块在木板上滑行过程中,系统的动量守恒,当弹簧弹性势能最大时物块与木板的速度相同,根据动量守恒定律求共同的速度.
(2)根据能量守恒定律列出等式即可求解.
(2)根据能量守恒定律列出等式即可求解.
解答:解:(1)设物体获得的初动速度为v0,根据动量定理有:I=mv0
解得:V0=8m/s
当压缩弹簧达到最大值时,M、m达到共同速度v1,根据动量守恒定律有:mv0=(M+m)v1
解得:v1=2m/s
(2)设小物块相对木板向左运动的最大距离为L,根据能的转化和守恒:
μmgL=
m
-
(M+m)
-Emax
代数据得:L=1m
答:(1)当弹簧弹性势能最大时小物块的速度为2m/s.
(2)弹簧的弹性势能最大时小物块相对于木板向左运动的最大距离为1m.
解得:V0=8m/s
当压缩弹簧达到最大值时,M、m达到共同速度v1,根据动量守恒定律有:mv0=(M+m)v1
解得:v1=2m/s
(2)设小物块相对木板向左运动的最大距离为L,根据能的转化和守恒:
μmgL=
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
v | 2 1 |
代数据得:L=1m
答:(1)当弹簧弹性势能最大时小物块的速度为2m/s.
(2)弹簧的弹性势能最大时小物块相对于木板向左运动的最大距离为1m.
点评:解决问题首先要清楚研究对象的运动过程.应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件.我们要清楚运动过程中能量的转化,以便从能量守恒角度解决问题.
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