[题目]如图所示.“冰雪游乐场滑道B点的左边为水平滑道.右边为半径R=6.4m的圆弧滑道.左右两边的滑道在B点平滑连接.小孩乘坐冰车从圆弧滑道顶端A点由静止开始出发.半径OA与竖直方向的夹角为.经过B点后.被静止在C点的家长迅速抱住.然后一起在水平滑道上一起滑行.已知小孩和冰车的总质量m=30kg.家长� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，“冰雪游乐场”滑道B点的左边为水平滑道，右边为半径R=6.4m的圆弧滑道，左右两边的滑道在B点平滑连接。小孩乘坐冰车从圆弧滑道顶端A点由静止开始出发，半径OA与竖直方向的夹角为，经过B点后，被静止在C点的家长迅速抱住，然后一起在水平滑道上一起滑行。已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小孩乘坐冰车经过圆弧滑道末端B点时对滑道的压力N的大小；

（2）家长抱住孩子的瞬间，小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能；

（3）家长抱住孩子的瞬间，家长对小孩（包括各自冰车）的冲量的大小。

【答案】（1）600N（2）640J（3）160Ns

【解析】（1）在轨道最低点B，对小孩由牛顿第二定律

①

从最高点到最低点，对小孩根据机械能守恒定律得

②

由①②并代入数据得

③

根据牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力 ④

（2）家长抱住小孩的瞬间，根据动量守恒定律有：mvB=(M+m)v

家长和小孩组成的系统损失的机械能

⑥

由⑤⑥并代入数据得： ⑦

（3）家长抱住小孩的瞬间，根据动量定理

⑧

由②⑤⑧并代入数据得I=-160Ns ⑨

即家长对小孩的冲量大小为160Ns ⑩

练习册系列答案

【题目】AOC是光滑的直角金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根靠立在导轨上的金属直棒(开始时b离O点很近)，如图所示。它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中a端始终在AO上，b端始终在OC上，直到ab完全落在OC上，整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab棒在运动过程中(　　)

A. 感应电流方向始终是b→a

B. 感应电流方向先是b→a，后变为a→b

C. 所受安培力方向垂直于ab向上

D. 所受安培力方向先垂直于ab向下，后垂直于ab向上

【题目】一直升机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，逆着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，如图所示。则：（）

A. E＝πfL2B 且a点电势低于b点电势

B. E＝2πfL2B 且a点电势低于b点电势

C. E＝πfL2B 且a点电势高于b点电势

D. E＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势

【题目】如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中，一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点 a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用。求：

(1)通过ab边的电流Iab是多大？

(2)导体杆ef的运动速度v是多大？

【题目】如图，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，底端接电阻R，轻弹簧上端固定，下端悬挂质量为m的金属棒，金属棒和导轨接触良好，除电阻R外，其余电阻不计，导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面。静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为Δ1，弹性势能为，重力加速度大小为g。将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒在运动过程中始终保持水平，则

A. 金属棒第一次到达A处时，其加速度方向向下

B. 当金属棒的速度最大时，弹簧的伸长量为Δ1

C. 电阻R 上产生的总热量等于mgΔl-Ep

D. 金属棒第一次下降过程通过电阻R的电荷量与第一次上升过程的相等

【题目】某研究小组利用图a所示电路测量某种导电液体的电阻率，水平放置的玻璃管的横截面S=2×10-3m，管两端接有导电话塞(电阻不计)，右活塞固定，左活塞可在管内自由移动，通过开关K和活塞可以控制管内导电液体的长度，实验器材如下：电源(电动势为12V，内阻不计)，两只相同的电压表V1、V2(量程为3V，内阻足够大，电阻=400Ω，电阻=1500Ω，电阻箱R(0～9999.9Ω)，单刀双掷开关S，刻度尺。