Question

19．有两根阻值分别为R₁、R₂的电阻丝，分别采用下图所示的四种方法接在同一电源上后，相同时间内产生的热量最大的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 因为题中已知电源电压相同，通电时间也相同，所以要比较四个电路产生的热量关系，我们应采用公式$Q=\frac{{U}^{2}}{R}$t去进行分析．由此公式可知，在电压和通电时间都相同时，电流产生的热量与电阻成反比，所以只要分析出四个电路的电阻关系就可以知道它们谁产生的热量最大．
电阻的串联：串联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大；
电阻的并联：并联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小．

解答 解：因为串联后的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大，并联后的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小，所以在四个电路中，并联电路的总电阻最小．
根据公式$Q=\frac{{U}^{2}}{R}$t可知，当电源电压和通电时间都相同时，电阻小的产生的热量多．因为并联电路的总电阻最小，所以并联电路产生的热量最大．
故选：D．

点评 解答本题需要用公式进行分析，而用哪个公式去分析这值得注意：我们一定要根据题中的条件即等量关系去选择公式，不要一味的只用课本上的公式，有时它的变形式会让我们的分析、解答变得非常简单．本题同时也考查了电阻的串联和并联，是一道比较好的综合题．