Question

【题目】如图，有一根细长且均匀的空心金属管线，长约30 cm，电阻约为5 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，现在要尽可能精确测定它的内径d.

(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如下图所示，从图中读出外径为________ mm，应用毫米刻度尺测金属管线的长度L；

(2)测量金属管线的电阻R，为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：

A．电压表0～3 V，内阻约10 kΩ

B．电压表0～15 V，内阻约50 kΩ

C．电流表0～0.6 A，内阻约0.05 Ω

D．电流表0～3 A，内阻约0.01 Ω

E．滑动变阻器，0～10 Ω

F．滑动变阻器，0～100 Ω

要求较准确地测出其阻值，电流表应选_______，滑动变阻器应选_______；(填仪器前面字母)

(3)按照电路图连接实物图后，某次测量电表的读数如上图所示，则电压表读数为 _______V；

(4)用已知的物理常数和应直接测量的物理量(均用符号D，L，ρ，U，I)表示，推导出计算金属管线内径的表达式d＝______________

Answer 1

【答案】5.200　 C E 1.90

【解析】

(1) 螺旋测微器的固定刻度为5.0mm，可动刻度为20.0×0.01mm=0.200mm，所以最终读数为5.0mm+0.200mm=5.200mm；

(2) 两节新的干电池电动势为3V，因为电量中最大电流大约为，为了测量的精确，电流表应选择C，

滑动变阻器采用限流式接法，因为待测电阻较小，所以滑动变阻器选择E；

(3)如图所示，电压表的量程为3V，所以电压表的读数为1.90V；

(4) 该实验需要测量空心金属管的内径，通过欧姆定律测出电阻的大小，结合电阻定律测出横截面积，从而根据外径求出内径的大小．故所需测量的物理量为金属管的长度L、金属管的外径D、加在管两端的电压U、通过管的电流强度I．

根据欧姆定律得，

又

因为

解得：