题目内容
如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xoy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出,方向与x轴夹角为θ,微粒恰能以速度v做匀速直线
运动,重力加速度为g。
（1）求匀强电场场强E的大小及方向；
（2）若再叠加一圆形边界的匀强磁场,使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点o对称，
=L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。 己知所叠加磁场的磁感应强度大小为B，方向 垂直xoy平面向外。求磁场区域的最小面积S 及微粒从M运动到N的时间t。
(1）
竖直向上(2）
解析试题分析：
（1）当微粒在电场中做匀速直线运动时，它所爱的电场力与重力平衡。所以有：qE－mg=0 ①（2分）
由①式可解得： ②（1分）
E的方向竖直向上 （1分）
（2） 微粒在磁场中运动，由洛仑兹力和向心力公式得：
③（2分）
由③式得：
④
如图所示，当PQ为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小。（3分）
由几何知识可得：r=Rsinθ ⑤（2分）
其面积 ⑥
又由圆周运动规律可得：
⑦ （1分）
根据几何关系可知偏转角为2θ，则在磁场中运动的时间：
⑧（2分）
又
⑨（1分）
且有
⑩（1分）
故微粒从M运动到N的时间：
（11） （2分）
考点：本题考查了带电粒子在磁场中的运动。
练习册系列答案
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如右图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是( )
A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是 ，则它一定从ab边射出磁场 |
B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是 ，则它一定从ad边射出磁场 |
C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是 ，则它一定从bc边射出磁场 |
D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是 ，则它一定从ab边射出磁场 |
C/kg的带正电粒子，粒子速度范围为
(c为真空中的光速)，在0£x< 1m的I区域存在垂直于坐标平面向外、磁感强度B1=1T的匀强磁场，在1m£x£3 m的II区域存在垂直坐标平面向里、磁感强度B2 = 0.5T的匀强磁场，不计粒子重力。
，
，B0已知．要使带电粒子在0～4nt0（n∈N）时间内一直在场区运动，求：
.现将一质量为m、带电量为-q（q＞0）的小环套在PQ杆上，小环所受的电场力大小为其重力的3倍.（重力加速度为g）.求：
