Question

【题目】某发电站的输出功率为100kW，输出电压为250V，向25km远处的用户供电．为了使输电线路损失的功率不超过输出功率的1%，电站采用升压变压器升压后再输电，到达用户后再用降压变压器将电压降为220V，已知输电导线的电阻率为ρ=3.0×10﹣8Ωm，导线横截面积为1.5×10﹣4m2 ， 两台变压器均为理想变压器，求：
（1）输电线上通过的最大电流．
（2）输电线上的电压损失最大值．
（3）两个变压器原、副线圈的匝数比．

Answer 1

【答案】
（1）

解：输电线上的电阻：R=ρ =3.0×10﹣8×2× Ω=10Ω

输电线上损失的功率：P线=P1×1%=105×1%=103W

由P线=I22R可得：

输电线的最大电流：I2= = A=10A

（2）

解：输电线上损失的电压：U线损=I2R=10×10V=100V

（3）

解：由P1=U1I1可得发电站输出电流：I1= = A=400A

则升压变压器的匝数比： = = =

由 = 可得升压变压器的输出电压为：U2= =250×40V=104V

降压变压器的输入电压为：U3=U2﹣U线=104V﹣100V=9900V

则降压变压器的匝数比为： = = =

【解析】注意第一问他提供的答案是 R=10Ω而我代数据是5Ω
【考点精析】通过灵活运用变压器原理和应用，掌握变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制即可以解答此题．