Question

9．质谱仪可以测定有机化合物分子结构，质谱仪的结构如图所示．有机物的气体分子从样品室注入“离子化”室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化或碎裂成离子（如C₂H₆离子化后得到C₂H₆⁺、C₂H₂⁺、CH₄⁺等）．若离子化后的离子均带一个单位的正电荷e，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室，真空细管，最后在记录仪上得到离子，通过处理就可以得到离子比荷（$\frac{e}{m}$），进而推测有机物的分子结构．已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空细管与水平面夹角为θ，离子进入磁场室时速度方向指向圆形磁场区的圆心，离子沿真空细管轴线进入真空细管才能被记录仪记录．
（1）请说明高压电源A端应接“正极”还是“负极”，磁场室的磁场方向“垂直纸面向里”还是“垂直纸面向外”；
（2）C₂H₆⁺和C₂H₂⁺离子同时进入磁场室后，出现了不同的轨迹，试说明出现不同轨迹的原因并判断哪一种离子的轨道半径较大．
（3）调节磁场室磁场的大小，在记录仪上可得到不同的离子．某次有机物的分子结构推测研究中．当磁感应强度调至B₀时，记录仪上得到的是H⁺（B₀已知），求记录仪上得到的是CH₄⁺时的磁感应强度大小．

Answer 1

分析 正离子在电场内加速，根据电场力的方向确定高压电源A端的电性，根据偏转方向，结合左手定则确定磁场的方向．
根据动能定理和半径公式求出半径的表达式，结合表达式分析判断哪一种离子的轨道半径较大．
根据几何关系求出粒子在磁场做圆周运动的半径，结合r的表达式求出磁感应强度的大小．

解答 解：（1）因为电荷所受的电场力方向向右，高压电源A端应接”负极“，根据左手定则知，磁场室的磁场方向应是垂直纸面向外．
（2）设离子通过高压电源后的速度为v，由动能定理可得$eU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
离子在磁场中偏转，有：$evB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
联立解得$r=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2Um}{e}}$．
由此可见，质量大的离子${C}_{2}{{H}_{6}}^{+}$的运动轨迹半径大．
（3）由于粒子在磁场中偏转，由几何关系得，$r=\frac{R}{tan\frac{θ}{2}}$．
又$r=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2Um}{e}}$，
解得B=$\frac{\sqrt{2mU}tan\frac{θ}{2}}{R}$．
答：（1）高压电源A端应接”负极“，磁场室的磁场方向应是垂直纸面向外．
（2）离子${C}_{2}{{H}_{6}}^{+}$的运动轨迹半径大．
（3）记录仪上得到的是CH₄⁺时的磁感应强度大小为$\frac{\sqrt{2mU}tan\frac{θ}{2}}{R}$．

点评 本题考查了带电粒子在电场中的加速和磁场中的偏转，结合动能定理和半径公式分析判断，难度中等．