题目内容
【题目】如图甲所示，质量为m、电荷量为e的电子经加速电压
加速后，在水平方向沿
垂直进入偏转电场。已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L（不考虑电场边缘效应），两极板间距为
，为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L，求：
（1）粒子进入偏转电场的速度v的大小；
（2）若偏转电场两极板间加恒定电压，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电场所加电压
；
（3）若偏转电场两极板间的电压按如图乙所示做周期性变化，要使电子经加速电场后在
时刻进入偏转电场后水平击中A点，试确定偏转电场电压
以及周期T分别应该满足的条件。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
试题分析：（1）电子经加速电场加速：
，解得： 。
（2）由题意知，电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为
，则由几何关系得：
，解得：
又
，解得：。
（3）要使电子在水平方向击中A点，电子必向上极板偏转，且
，则电子应在
时刻进入偏转电场，且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期，设电子从加速电场射出的速度为
，则因为电子水平射出，则电子在偏转电场中的运动时间满足
则
在竖直方向位移应满足
解得：
。
【题目】一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表
规 格 | 后轮驱动直流永磁电机 | |||
车 型 | 26″电动自行车 | 额定输出功率 | 112W | |
整车的质量 | 30kg | 额定电压 | 40V | |
最大的载重 | 120kg | 额定电流 | 4A | |
根据图表提供的信息，求：
（1）电机在额定工作状态下的内阻；
（2）如果质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重量的k=0．02倍（取g=10m/s2）。则在额定工作状态下，人骑车行驶的最大速度vm；
（3）假设电机保持在额定电压下工作，内阻同（1）且不变，某人骑车由静止出发，速度逐渐增大，求电机在理论上可能实现的最大输出功率。
