题目内容

【题目】固定在水平面内的两条平行光滑金属导轨,间距L0.6m,左端连接一阻值R2.0Ω的定值电阻,导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B1.0T,其俯视图如图所示。长度恰好等于导轨间距的导体棒MN放在导轨上,其质量m0.6kg、电阻r1.0Ω,与导轨始终垂直且接触良好,导轨的电阻可忽略不计。现用平行于导轨的拉力F作用在导体棒上,使其沿导轨向右匀速运动,速度v05m/s

1)求匀速运动过程中MN两点的电势差,并且指出MN两点哪点电势高;

2)某时刻撤去外力F,求撤去外力F后至速度变为v12.0m/s的过程中

a.电流流过外电阻R产生的焦耳热;

b.导体棒MN向右移动的距离。

3)在上述情景中,金属棒MN相当于一个电源,这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义,推导金属棒MN中的感应电动势EBLV

【答案】12VN点电势高;(2a4.2Jb.15m。(3)棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向上的洛伦兹力为:fevB,电子在f的作用下,电子从M移动到N的过程中,非静电力做功为:WevBL根据电动势定义为:,解得:EBlv

【解析】

1)切割磁感应线产生的感应电动势EBLv01×0.6×5V3V

MN两端的电势差大小

根据右手定则可知,N端为电源的正极,所以N点电势高;

2a、根据能量守恒可得回路产生的焦耳热

解得:Q6.3J

另有

b、设导体棒移动的距离为x,所用时间为t,据动量定理得

化简得﹣BLqmv1mv0

据电磁感应的电荷量推论公式

联立解得:x15m

3)棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向上的洛伦兹力为:fevB

电子在f的作用下,电子从M移动到N的过程中,非静电力做功为:WevBL

根据电动势定义为:

解得:EBlv

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