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(2011年瑞安中学检测)在一次课外趣味游戏中，有四位同学分别将四个质量不同的光滑小球沿竖直放置的内壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放，碗口水平，如图所示．他们分别记下了这四个小球下滑速率为v时的位置，则这些位置应该在同一个(　　)
A．球面　　　　　　　　B．抛物面
C．水平面D．椭圆面
C.
因半球形碗的内壁光滑，所以小球下滑过程中机械能守恒，取小球速率为v时所在的平面为零势能面，则根据机械能守恒定律得mgh＝mv2，因为速率v相等，所以高度相等，与小球的质量无关，即这些位置应该在同一个水平面上，C正确．
练习册系列答案
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如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示。已知它在空中运动的水平位移OC= l。
现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l/2。当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点。当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D。不计空气阻力。

（1）求P滑至B点时的速度大小；
（2）求P与传送带之间的动摩擦因数μ；
（3）写出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式。
如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b从斜面顶端以初速度υ0平抛，对二者的运动过程以下说法正确的是
A．都做匀变速运动
B．落地前的瞬间速率相同
C．整个运动过程重力对二者做功的平均功率相同
D．整个运动过程重力势能的变化相同
下列物体中，机械能守恒的是（空气阻力均不计）（  ）
A．在光滑斜面上匀速下滑的物体
B．被匀速吊起的集装箱
C．光滑曲面上自由运动的物体
D．以0.8g的加速度竖直向上做匀减速运动的物体
(2011年东北地区名校联考)如图4－3－10所示，一物体以速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法正确的是(　　)

图4－3－10
A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高h
B．若把斜面弯成如图所示的半圆弧形，物体仍能沿AB′升高h
C．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，因为物体的机械能不守恒
D．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，但物体的机械能仍守恒
(2011年江苏苏、锡、常、镇四市联考)如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是(　　)

A．运动过程中B球机械能守恒
B．运动过程中B球速度大小不变
C．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变
D．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变
(2011·杭州模拟)在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(   )
A．弹簧的弹性势能逐渐减少
B．弹簧的弹性势能逐渐增加
C．弹簧的弹性势能先增加后减少
D．弹簧的弹性势能先减少后增加
下面的实例中，机械能守恒的是：
A．飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块。
B．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。
C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。
D．小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来。
如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在水平地面上，A、B两点在同一竖直线上，质量为m的小球以某一初速度从C运动自A点进入轨道，它经过最高点B处飞出又落回到C点，AC=2R，求小球自A点进入轨道时的速度大小.

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