Question

6．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮，木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．
（1）图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如下图所示，其中x₁=7.09cm、x₂=7.71cm、x₃=8.31cm、x₄=8.90cm、x₅=9.50cm、x₆=10.11cm．根据图中数据计算的加速度a=0.6m/s²（保留二位有效数字）．

（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有CD．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度l
B．木板的质量m₁
C．滑块的质量m₂　　　　　　　　　　　　　　　
D．托盘和砝码的总质量m₃
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物体的加速度大小，根据匀变速直线运动中某点的瞬时速度等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小；
（2）根据牛顿第二定律有=ma，由此可知需要测量的物理量．
（3）根据牛顿第二定律的表达式，可以求出摩擦系数的表达式．

解答 解：（1）每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔：T=0.1s，
x₁=7.09cm=0.0709m、x₂=7.71cm=0.0771m、x₃=8.31cm=0.0831m、x₄=8.90cm=0.0890m、x₅=9.50cm=0.0950m、x₆=10.11cm=0.1011m
根据逐差法有：a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1011+0.0950+0.0890-0.0831-0.0771-0.0709}{9×0．{1}^{2}}$0.6m/s²；
（2）要测量动摩擦因数，由f=μF_N  可知要求μ，需要知道摩擦力和压力的大小，压力就是滑块的重力，所以需要知道滑块的质量，摩擦力要根据铁块的运动来求得，滑块做的是匀加速运动，拉滑块运动的是托盘和砝码，所以也要知道托盘和砝码的质量，故AB错误，CD正确．
（3）以整个系统为研究对象，根据牛顿第二定律有：
m₃g-f=（m₂+m₃）a…①
f=m₂gμ…②
联立①②解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．
故答案为：（1）0.496m/s²；（2）CD； （3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．