Question

【题目】消防员半夜接到火情报警后，常常利用一根固定的竖直金属杆从楼上的宿舍下滑到楼下的消防车附近，用最短的时间出警，如图所示，某队员在顶端握住杆由静止开始滑下，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动。加速过程的加速度大小是减速过程的加速度大小的2倍。下滑过程共用时1.5s，下滑了3m，速度减小至零（此时人未接触地面）。人的质量为60kg，g取。求：

(1)人开始下滑前，杆对人的摩擦力；

(2)人下滑过程中的最大速度；

(3)匀加速运动的加速度大小。

Answer 1

【答案】(1)600N，方向竖直向上；(2)4m/s；(3)8m/s2

【解析】

(1)人开始下滑前，对人受力人竖直方向受到重力和摩擦力，由平衡条件得杆对人的摩擦力为

方向竖直向上

(2)设人下滑过程中的最大速度为vm，由题意可得

解得

(3)由题意得匀加速运动过程有

匀减速过程有

据题有

联立解得