题目内容
【题目】光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，垂直与导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图（a）所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v-t图象如图（b）所示．g=10m/s2，导轨足够长．求：
（1）恒力F的大小；
（2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小；
（3）根据v-t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量（已知在前0.8s内杆的位移为1.12m）．
【答案】（1）18N（2）2.0m/s2（3）4.12J
【解析】试题分析：由乙图看出，杆的最大速度为4m/s时，杆做匀速直线运动，根据平衡条件可求出F；金属杆速度为2.0m/s时，求出安培力大小，由牛顿第二定律求解加速度大小；根据速度图象的“面积”大小等于位移，估算出前0.8s内杆的位移，估算时大于等于半格算一个，小于半格舍去．根据能的转化与守恒定律求解电阻R上产生的热量。
（1）对金属杆受力分析如图所示：
v-t图像可知导轨最后匀速运动且vmax=4m/s
沿斜面方向： 
，
安培力为： 
电流为： 
联立并带入数据解得： 
（2）对金属杆由牛顿第二定律可得： 
代入数据解得： 
（3）设在前0.5s内电阻上产生的热量为Q，
则由功能关系可得： 
由v-t图像可知0.8s时速度为：v=2.2m/s，
代入数据解得： 
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