题目内容
【题目】场是物理学中的重要概念、有电场、磁场、重力场等等.现真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中,若将一个质量为、带正电的小球由静止释放,运动中小球的速度与竖直方向夹角为.现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出.已知重力加速度为,(取, ).求运动过程中
(1)小球从抛出点至最高点电场力做的功.
(2)小球的最小速度的大小及方向.
(3)如果将小球受到的重力和电场力的合力等效为一个新的场力,仿照电场强度的定义,把新的场力与小球的质量的比值定义为新场场强.求该新场场强的大小和方向.
【答案】(1);(2)0.6v0;垂直合力方向向右上方;(3)方向与竖直方向夹角
【解析】试题分析:小球静止释放时,由于所受电场力与重力均为恒力,故其运动方向和合外力方向一致,根据这点可以求出电场力大小,然后根据运动的分解,求解小球在电场方向上的位移,进而求得电场力做的功;小球抛出后,水平方向做匀加速直线运动,竖直方向上做竖直上抛运动,用运动的合成求出运动过程中合速度的表达式,然后利用数学求极值的办法即可求出最小速度;新场强为合力的加速度和方向.
(1)电场力的大小,方向水平向右
小球竖直向上做匀减速运动,加速度为:
水平方向做匀加速运动,加速度
小球上升到最高点的时间
此过程小球沿电场方向的位移为
电场力做功
(2)水平速度: ,竖直速度: ,小球的速度,
由以上各式得出: ,计算得出当时, 有最小值, ,垂直合力方向向右上方.
(3)依据几何关系,即,方向与竖直方向夹角.
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