题目内容
17．某一水平方向的弹簧振子，其位移随时间变化的关系式为x=Asin$\frac{π}{4}$t，则质点 （ ）| A． | 第1s末与第3s末的位移相同 | |
| B． | 第1s末与第3s末的速度相同 | |
| C． | 3s末至第5s末的位移方向都相同 | |
| D． | 3s末至第5s末的速度方向都相同 | |
| E． | 在任意一个周期内弹簧弹力对振子的冲量等于零 |
分析 根据简谐运动的振动方程求振子的位移，画出振动图象，根据x-t图象的切线斜率表示速度判断速度方向．根据动量定理分析弹簧弹力对振子的冲量．
解答 
解：A、由x=Asin$\frac{π}{4}$t知，ω=$\frac{π}{4}$rad/s，则简谐运动的周期为 T=$\frac{2π}{ω}$=8s，画出振动图象如图所示．则知振子在第1s末与第3s末的位移相同，故A正确；
B、x-t图象的切线斜率表示速度，则知第1s末与第3s末的速度大小相等、方向相反，所以速度不同，故B错误．
C、3s末至第5s末的位移方向先相同，后相反，故C错误．
D、根据x-t图象的切线斜率表示速度，知从第3s末到第5s末，振子的速度方向都相同，故D正确．
E、在任意一个周期内振子的速度变化量为零，动量变化量为零，由动量定理知弹簧弹力对振子的冲量等于零，故E正确．
故选：ADE
点评 本题的关键要画出振动图象，由图象直观地判断位移关系、速度关系，对于位移，也可以根据x-t关系式求出任意时刻振子的位移．
练习册系列答案
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2．
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