题目内容
为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G。求：（8分）
（1）X星球的质量 （2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期
（1）X星球的质量 （2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期
（1）M＝
(2)
(2)：
选飞船为研究对象，由万有引力提供向心力，则
……①
解得X星球的质量为M＝，
登陆舱在r2的轨道上运动时满足：
.……②
由①②得 ：
选飞船为研究对象，由万有引力提供向心力，则
……①解得X星球的质量为M＝
，登陆舱在r2的轨道上运动时满足：
.……②由①②得 ：
练习册系列答案
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和地球绕太阳运动的公转周期
及地球半径
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，其中G是一个比例常数
，试求出月球的质量
；
（g为地球表面的重力加速度）。当“嫦娥三号”登陆月球以后，若要在月球上发射一颗月球的卫星，最小的发射速度为多少？