题目内容
（19分）在竖直平面内存在如图所示的绝缘轨道，一质量为m=0.4kg、带电量为q=+0.4C的小滑块（可视为质点）在外力作用下压缩至离B点0.05m，此时弹性势能
=17.25J，弹簧一端固定在底端，与小滑块不相连，弹簧原长为2.05m，轨道与滑块间的动摩擦因数
．某时刻撤去外力，经过一段时间弹簧恢复至原长，再经过1.8s，同时施加电场和磁场，电场平行于纸面，且垂直x轴向上，场强E=10N/C；磁场方向垂直于纸面，且仅存在于第二、三象限内，最终滑块到达N（6m，0）点，方向与水平方向成30º斜向下．（答案可用π表示，
）
（1）求弹簧完全恢复瞬间，小滑块的速度；
（2）求弹簧原长恢复后1.8s时小滑块所在的位置；
（3）求小滑块在磁场中的运动的时间．
=17.25J，弹簧一端固定在底端，与小滑块不相连，弹簧原长为2.05m，轨道与滑块间的动摩擦因数．某时刻撤去外力，经过一段时间弹簧恢复至原长，再经过1.8s，同时施加电场和磁场，电场平行于纸面，且垂直x轴向上，场强E=10N/C；磁场方向垂直于纸面，且仅存在于第二、三象限内，最终滑块到达N（6m，0）点，方向与水平方向成30º斜向下．（答案可用π表示，）（1）求弹簧完全恢复瞬间，小滑块的速度；
（2）求弹簧原长恢复后1.8s时小滑块所在的位置；
（3）求小滑块在磁场中的运动的时间．
（1）7.5m/s （2）小滑块此时刚好到达坐标原点（3）
s
s 试题分析：（1）如图所示，弹簧释放到恢复原长经过位移s到达D点，根据能量关系，有：
（2分）其中
解得：
=7.5m/s （1分）
（2）此后小滑块沿斜面向上做减速运动，由牛顿第二定律得：
（2分）解得小滑块的加速度大小为：
=7.5
（1分）设小滑块运动到E点的速度为0，上升的位移为
，则运动时间为：
=
（1分）上升的位移为：
=
=3.75m （1分）接着小滑块沿斜面下滑，运动时间为：
=（1.8－1）s=0.8s由牛顿第二定律有：
（1分）解得：
=2.5 （1分）则下滑的位移为：
=
（1分）由图中几何关系知：BD+
=BO+ （1分）即小滑块此时刚好到达坐标原点． （1分）
（3）施加电场和磁场后，由题中数据知：
即小滑块只受洛伦兹力作用，做圆周运动到P（0，
m）点，然后做匀速直线运动运动到N（6m，0）．小滑块进入磁场的速度为：
=2m/s洛伦兹力提供向心力：
（2分）由图中几何关系知小滑块做圆周运动的半径为：r=2m （2分）
解得：
=1T （1分）运动周期为：
在磁场中运动的时间为：
=
=s （1分）
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期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
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试推导出电子比荷
的表达式；
，0），在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。在直角坐标系xOy的第Ⅳ象限区域内存在沿y轴，正方向、大小为
的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q，电子束以相同的速度v0从y轴上0
y
；
.现将一质量为m、带电量为-q（q＞0）的小环套在PQ杆上，小环所受的电场力大小为其重力的3倍.（重力加速度为g）.求：
）d，板间距离为2d，在两板间有一圆形匀强磁场区域，磁场边界与两板及右侧边缘线相切，P点是磁场边界与下板N的切点，磁场方向垂直于纸面向里，现有一带电微粒从板的左侧进入磁场，若微粒从两板的正中间以大小为v0水平速度进入板间电场，恰做匀速直线运动，经圆形磁场偏转后打在P点。
后进入Ⅱ区．已知Ⅰ区的磁感应强度的大小为B，Ⅱ区的电场强度大小为2Bv0，不计粒子重力．求：
；