题目内容
如图所示，水平地面上方有一绝缘弹性竖直薄档板，板高h="3" m，与板等高处有一水平放置的小篮筐，筐口的中心距挡板s="1" m。整个空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，而匀强电场未在图中画出；质量m=1×10-3kg、电量q=﹣1×10-3C的带电小球(视为质点)，自挡板下端的左侧以某一水平速度v0开始向左运动，恰能做匀速圆周运动，若小球与档板相碰后以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中。(g取10m/s2，可能会用到三角函数值sin37°=0.6，cos37°=0.8)。试求：
（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球运动的可能最大速率；
（3）小球运动的可能最长时间。
（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球运动的可能最大速率；
（3）小球运动的可能最长时间。
（1）10N/C 竖直向下 （2）
（3）8.5s
（3）8.5s试题分析：（1）小球做匀速圆周运动，则
故
方向竖直向下
（2）若小球速率最大，则运动半径最大，如轨迹①所示
得 
由
解得
（3）因为速度方向与半径垂直，圆心必在挡板所在的竖直线上
且
小球与挡板碰撞n次后落入筐中，则有：
解得：n<1.5故n可取0或1才能保证小球落入筐中
当n=0时，即为（2）问中的解
当n=1时，有
得：
，运动轨迹如图中②所示或者
，运动轨迹如图中③所示以轨迹③运动，小球用时最长，则有
故
，轨迹③运动对应的圆心角
运动最长时间为：
练习册系列答案
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夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。
=17.25J，弹簧一端固定在底端，与小滑块不相连，弹簧原长为2.05m，轨道与滑块间的动摩擦因数
．某时刻撤去外力，经过一段时间弹簧恢复至原长，再经过1.8s，同时施加电场和磁场，电场平行于纸面，且垂直x轴向上，场强E=10N/C；磁场方向垂直于纸面，且仅存在于第二、三象限内，最终滑块到达N（6m，0）点，方向与水平方向成30º斜向下．（答案可用π表示，
）
，方向与-y方向成30°，经磁场偏转后能够返回电场，离子重力不计。求：